Serien-Rechner - Gewinn- & Verlustserien

Gratis-Serien-Rechner. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von Gewinn- und Verlustserien.

Bitte Wahrscheinlichkeit zwischen 0,1 % und 99,9 % eingeben
Ergebnisse
P(Gewinnserie der Länge N) --
P(Verlustserie der Länge N) --
Erwartete längste Serie --
P(≥ 1 solche Serie in N Wetten) --

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Tragen Sie Ihre Einzelwett-Gewinnwahrscheinlichkeit in Prozent ein (z.B. 55)
  2. Tragen Sie die Serienlänge ein, die Sie auswerten möchten
  3. Tragen Sie die Gesamtzahl der Wetten ein
  4. Lesen Sie die Serienwahrscheinlichkeit und die erwartete längste Folge ab

Formel

P(Streak von N Siegen) = p ^ N

P(Streak von N Verlusten) = (1 − p) ^ N

Erwarteter längster Lauf (ungefähr) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 Siegesserie der Länge N in M Wetten) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Häufig gestellte Fragen

Warum wirkt meine erwartete längste Serie so lang?

Varianz wächst logarithmisch mit der Stichprobengröße. Bei 1000 Münzwürfen sehen Sie typischerweise eine Serie von 9-10 Mal Kopf. Lange Serien fühlen sich überraschend an, sind aber mathematisch zu erwarten — die meisten Wetter halten sie fälschlich für heiße/kalte Phasen statt für gewöhnliche Varianz.

Wie wirkt sich die Serienlänge auf das Bankroll-Management aus?

Selbst eine Gewinnrate von 60 % erzeugt regelmäßig Verlustserien von 5+. Bankroll-Management (Kelly-Bruchteile, flaches Einsetzen) muss diese ohne Ruin verkraften. Nutzen Sie diesen Rechner mit einer Serienlänge von 5-7, um zu sehen, wie oft solche Verlustfolgen auftreten, und dimensionieren Sie Ihre Einheit entsprechend.

Sind Sport-Serien vorhersagbar?

Meistens nein. Unabhängige Ereignisse (münzwurfartige Märkte) erzeugen Serien rein zufällig. Es kann kleine vorhersagbare Effekte geben (Verletzungskaskaden, Teammoral), doch sie werden meist überbewertet. Behandeln Sie vergangene Serien als Varianz, sofern Sie keine konkreten modellbasierten Gründe für das Gegenteil haben.

Welche Mathematik steckt hinter der 'erwarteten längsten Folge'?

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p über N Versuche konvergiert die erwartete längste Erfolgsfolge gegen log(N(1−p))/log(1/p). Es ist eine logarithmische Näherung, die für große N genau ist und die typische längste Serie liefert, die Sie beobachten würden.