Probabilités de Séries - Runs Gagnants et Perdants
Calculateur de séries gratuit. Évalue les probabilités de séries gagnantes et perdantes sur un nombre de paris donné.
Comment utiliser ce calculateur
- Renseignez votre probabilité de gain par pari en pourcentage (ex. 55)
- Renseignez la longueur de série à évaluer
- Renseignez le nombre total de paris
- Consultez la probabilité de série et la plus longue série attendue
Formule
P(série de N victoires) = p ^ N
P(série de N défaites) = (1 − p) ^ N
Plus longue série attendue (approx) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 série gagnante de longueur N en M paris) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
Questions fréquentes
Pourquoi ma plus longue série attendue paraît-elle si longue ?
La variance croît de façon logarithmique avec la taille d’échantillon. Sur 1000 lancers de pièce, on observe typiquement une série de 9 à 10 faces. Les longues séries surprennent mais sont mathématiquement attendues : la plupart des parieurs les confondent avec des périodes chaudes ou froides plutôt qu’avec de la variance ordinaire.
Comment la longueur de série influe-t-elle sur la gestion de bankroll ?
Même un taux de gain de 60% produit régulièrement des séries perdantes de 5 ou plus. La gestion de bankroll (fractions de Kelly, mise fixe) doit absorber ces séries sans ruine. Utilisez ce calculateur avec une longueur de série de 5 à 7 pour voir la fréquence de ces runs perdants et dimensionner votre unité en conséquence.
Les séries sportives sont-elles prédictives ?
Le plus souvent non. Les événements indépendants (marchés proches du pile ou face) produisent des séries par pur hasard. De petits effets prédictifs existent (cascades de blessures, moral d’équipe) mais sont généralement surestimés. Traitez les séries passées comme de la variance, sauf raison concrète fondée sur un modèle.
Quelle est la formule derrière le 'plus long run attendu' ?
Pour des essais de Bernoulli indépendants de probabilité de succès p sur N essais, le plus long run de succès attendu converge vers log(N(1−p))/log(1/p). C’est une approximation logarithmique, précise pour N grand, qui donne la plus longue série que vous observeriez typiquement.